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  等差数列在高中课程中就已经学习过了,高中教材给的定义指的是如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。而我们数字推理当中的等差数列就略有不同,我们把需要通过作差来解决的数字推理的题目、严格意义上的等差数列以及许多等差数列的变式统称为等差数列。Ʊapp¡ٷַ22270.COM下面小编就带大家来看一下等差数列。

  一、等差数列的特征

  考试当中,我们会遇到很多不同的数列形式,如果我们对于数列的特征不了解,就会加大做题的难度,所以我们要熟练掌握每一种数列的特征,以及每种数列的常考规律,做到精准识别,这样数字推理的题目就会变的很简单。我们数字推理中常规等差数列的特征通常有两个:一是变化幅度较小,通常前后项变化不超过两倍,二是数列整体存在单调性,呈现单调递增或者单调递减。

  二、等差数列的一般分类

  我们常考的等常数列类型有六类:一级等差、一级等差变式、二级等差、二级等差变式、三级等差、三级等差变式。

  分级的意思就是通过几次逐差(一般为后一项减前一项)运算能够得广东快三跨度 —首页-规律,我们所谓一级等差就是通过一次逐差运算就可得到等差的结果;一、二、三级等差变式的意思是通过一次、两次或三次逐差运算后得到的结果不是相等的常数,而是一些有着其他有规律的基础数列(比如:质、合、平方数列),或者得到的差值与原数列有着一些联系;二级、三级等差就是通过二次或三次逐差运算后可得广东快三跨度 —首页-等差的结果。

  三、题目展示

  1、 2 5 8 11 ( )

Ʊapp¡ٷַ22270.COM  解析:一级等差数列,我们通过一级逐差发现后一项减去前一项差值为定值3,故括号里应该填14。

  2、16 21 28 37 48 61 ( )

  解析:一级等差数列变式,通过一级逐差发现差值分别为:5、7、9、11、13,是一个奇数列,下一个差值应为15,即括号中应该是61+15=76。

  解析:一级等差数列变式,通过一级逐差,差值分别为:2、0、-4、16,我们发现没有明显的规律;如果再进行二级逐差,差值分别为:-2、-4、20,也没有明显的规律;我们回过头来再去看看一级差,找一找与原数列的联系,发现一级差2、0、-4分别的平方就是原数列的3-5项4、0、16,所以我们原数列的空应该为一级差第四个数的平方,即为256。

  解析:二级等差数列,通过一级逐差,差值分别为:7、15、23,我们发现并没有呈现差值相等的规律,进行二级逐差,结果为:8、8,则二级差为定值8,则一级的第四个差为:23+8=31,则原数列的空应为:45+31=76。

  解析:二级等差数列变式,通过一级逐差,差值分别为:1、5、14、30,我们发现并没有呈现差值相等的规律,进行二级逐差,结果为: 4、9、16,我们发现二级差是一个平方数类,在下一个二级差应该为25,一级差的第五个数应该为30+25=55,原数列的空应该为53+55=108。

  解析:三级等差数列变式,通过一级逐差,差值分别为:-3、-1、2、8、19、37,我们发现并没有呈现差值相等的规律,进行二级逐差,结果为:2、3、6、11、18,我们发现二级差也没有明显规律,进行三级逐差,结果为:1、3、5、7,呈现一个奇数列的规律。找到规律,通过运算我们可以计算广东快三跨度 —首页-空应填130。具体如下:

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